Мария Эйдинова родилась 30 сентября 1899 г. в местечке Любавичи Могилёвской губернии в семье служащих. В 1900 г. семья переезжает в г.Баку, где Мария в 1915 г. заканчивает гимназию с золотой медалью.
Получив среднее общее образование, она поступает в Психолого-неврологический институт в Петрограде. Окончив второй курс, Мария выезжает на каникулы в Баку, после чего вернутся в Петроград уже не представляется возможным из-за начавшейся в России революции. Мария Борисовна продолжает обучение на медицинском факультете Азербайджанского государственного университета. В 1921 г. она переезжает в Москву, где в 1923 г. оканчивает медицинский факультет Московского государственного университета.
Сразу после окончания университета М.Б. Эйдинова начинает трудовую деятельность под руководством известного ученого, невропатолога и дефектолога, профессора Г.И. Россолимо в Клинике нервных болезней 1-го МГУ. В течение ряда лет она работает невропатологом хирургического и терапевтического отделения детской районной поликлиники Москвы.
Научную деятельность Мария Борисовна начинает в 1931 г. в Институте высшей нервной деятельности, где занимается проблемами восстановления речи и чувствительности нервных окончаний. В этот период времени публикуются работы «Двусторонние расстройства чувствительности при односторонних очагах» (1933), «Материалы к вопросу о механизмах компенсации при афазии» (1934), «О роли симпатической нервной системы в чувствительности» (1935) и др. Проведённые в эти годы исследования легли в основу кандидатской диссертации «Дифференциация тактильной чувствительности на кисти», которую она успешно защищает в 1936 г.
В начале Великой Отечественной войны Мария Борисовна в составе Лечебно-санитарного управления Кремля эвакуирована в Куйбышев, где она продолжила медицинскую деятельность. По возвращении из эвакуации в 1942 г. она работает в Клинике нервных болезней 1-го Московского Ордена Ленина медицинского института, параллельно ведёт научную работу, направленную на изучение поражений центральной нервной системы после воздушной контузии, изменений центральной нервной системы при общих заболеваниях. В эти годы публикуются исследования «Неврологические синдромы при раневом сепсисе» (1944), «Клиническая характеристика больных, перенесших воздушную контузию» (1948), «Адреналин в крови у больных, перенесших воздушную контузию» (1948), «Психические и неврологические нарушения при огнестрельном сепсисе» (1948) и др.
В 50-х гг. Мария Борисовна занимается изучением применения фармакологических препаратов при лечении заболеваний, поражающих центральную нервную систему и опорно-двигательный аппарат. К этому периоду относятся работы «О применении фосфакола при двигательных нарушениях» (1951), «К лечению пахикарпином нервных заболеваний» (1952), «О применении тропацина в клинике нервных болезней» и др.
В середине 50-х гг. М.Б. Эйдинова возвращается к проблематике дифференциальной диагностики и лечения различных форм патологии центральной нервной системы, в том числе детских церебральных параличей, занимается решением вопросов развития речи, преодоления речевых нарушений в детском возрасте. Это связано со сменой места работы, с 1955 г. она занимает должность заведующего Научной медико-педагогической Консультацией со стационаром Научно-исследовательского института дефектологии АПН РСФСР. Опыт своих исследований М.Б. Эйдинова обобщает в монографии «Детские церебральные параличи и пути их преодоления» (1959) соавтором этого фундаментального издания выступает доктор медицинских наук, профессор Е.Н. Правдина-Винарская. В исследовании обобщены сущность нарушения при детском церебральном параличе (ДЦП), описаны основные принципы лечебно-компенсаторной работы при данной патологии.
В 60-е гг. научные взгляды М.Б. Эйдиновой расширяются, в своих работах она описывает онтогенез развития зрительной функциональной системы и особенности зрительной системы у слабовидящих. Совместно с Ю.А. Кулагиным, Н.Г. Морозовой и другими коллегами издается сборник статей «Слабовидящие дети» (1967). В этот же период времени она занимается исследованиями особенностей двигательной сферы детей с интеллектуальными нарушениями (умственной отсталостью) и коррекционно-развивающей работой двигательных навыков обучающихся данной нозологической категории, а также обучающихся имеющих сочетанные нарушения (умственную отсталость и нарушения опорно-двигательного аппарата). Она выступает с докладами, раскрывающими результаты данных работ на международном конгрессе во Франции (1967), Всесоюзных педагогических чтениях (1968), Всесоюзном съезде психологов (1968).
Большой вклад Мария Борисовна внесла в дело организации специальных центров восстановительной терапии, детских садов, школ и санаториев для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата. Она консультировала родителей детей с особенностями развития, в конце 60-х гг. несмотря на значительное ухудшение здоровья она продолжала читать лекции для врачей и педагогов специальных школ, санаториев. Т.А. Власова писала о ней: «В настоящее время в СССР нет более квалифицированного специалиста по исследованию высших корковых функций у аномальных детей и методов лечебно-коррекционной работы с детьми с поражениями опорно-двигательного аппарата».
М.Б. Эйдинова написала более 100 научных работ. Ей принадлежат заслуги в разработке ранней диагностики нарушений церебральной патологии, фармакологической терапии двигательных нарушений, методики развития двигательной, в том числе и речедвигательной сферы детей различных нозологических категорий. Одним из направлений деятельности Марии Борисовны была популяризация научных знаний в обществе, ей был написан ряд статей для энциклопедий, которые раскрывают понятия алалии, апраксии, медико-педагогической консультации.
Награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.» (1946), «В память 800-летия Москвы» (1948), «За трудовое отличие» (1966).
